↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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N 79 |
← 112.43 m → 12 635 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113456726074219 y=0.121665954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113456726074219 × 216)
floor (0.113456726074219 × 65536)
floor (7435.5)tx = 7435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121665954589844 × 216)
floor (0.121665954589844 × 65536)
floor (7973.5)ty = 7973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7435 / 7973 ti = "16/7435/7973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7435/7973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7435 ÷ 216
7435 ÷ 65536x = 0.113449096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7973 ÷ 216
7973 ÷ 65536y = 0.121658325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113449096679688 × 2 - 1) × π
-0.773101806640625 × 3.1415926535Λ = -2.42877096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121658325195312 × 2 - 1) × π
0.756683349609375 × 3.1415926535Φ = 2.37719085215858 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42877096} λ = -2.42877096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37719085215858))-π/2
2×atan(10.7745928869097)-π/2
2×1.47825051370844-π/2
2.95650102741687-1.57079632675φ = 1.38570470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42877096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.158325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38570470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.395031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7435 KachelY 7973 -2.42877096 1.38570470 -139.158325 79.395031 Oben rechts KachelX + 1 7436 KachelY 7973 -2.42867508 1.38570470 -139.152832 79.395031 Unten links KachelX 7435 KachelY + 1 7974 -2.42877096 1.38568706 -139.158325 79.394020 Unten rechts KachelX + 1 7436 KachelY + 1 7974 -2.42867508 1.38568706 -139.152832 79.394020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38570470-1.38568706) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38570470-1.38568706) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42877096--2.42867508) × cos(1.38570470) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184036596053989 × 6371000do = 112.419027073668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42877096--2.42867508) × cos(1.38568706) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184053934723431 × 6371000du = 112.429618425558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38570470)-sin(1.38568706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184036596053989-0.184053934723431)× R²
abs(-2.42867508--2.42877096)×1.73386694420075e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73386694420075e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73386694420075e-05× 40589641000000 ar = 12634.7445547452m²