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← | N 27 |
← 270.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.88 m → 73 378 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567241668701172 y=0.420513153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567241668701172 × 217)
floor (0.567241668701172 × 131072)
floor (74349.5)tx = 74349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420513153076172 × 217)
floor (0.420513153076172 × 131072)
floor (55117.5)ty = 55117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74349 / 55117 ti = "17/74349/55117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74349/55117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74349 ÷ 217
74349 ÷ 131072x = 0.567237854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55117 ÷ 217
55117 ÷ 131072y = 0.420509338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567237854003906 × 2 - 1) × π
0.134475708007812 × 3.1415926535Λ = 0.42246790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420509338378906 × 2 - 1) × π
0.158981323242188 × 3.1415926535Φ = 0.499454557141365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42246790} λ = 0.42246790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499454557141365))-π/2
2×atan(1.64782223266637)-π/2
2×1.02534681797686-π/2
2.05069363595372-1.57079632675φ = 0.47989731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42246790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.205628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47989731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.496090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74349 KachelY 55117 0.42246790 0.47989731 24.205628 27.496090 Oben rechts KachelX + 1 74350 KachelY 55117 0.42251583 0.47989731 24.208374 27.496090 Unten links KachelX 74349 KachelY + 1 55118 0.42246790 0.47985479 24.205628 27.493654 Unten rechts KachelX + 1 74350 KachelY + 1 55118 0.42251583 0.47985479 24.208374 27.493654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47989731-0.47985479) × R
4.25200000000459e-05 × 6371000dl = 270.894920000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47989731-0.47985479) × R
4.25200000000459e-05 × 6371000dr = 270.894920000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42246790-0.42251583) × cos(0.47989731) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887042338205952 × 6371000do = 270.869049090368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42246790-0.42251583) × cos(0.47985479) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887061968381566 × 6371000du = 270.875043400643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47989731)-sin(0.47985479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887042338205952-0.887061968381566)× R²
abs(0.42251583-0.42246790)×1.96301756144601e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96301756144601e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96301756144601e-05× 40589641000000 ar = 73377.8613091227m²