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← 257.96 m → | N 32 |
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↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
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N 32 |
← 257.96 m → 66 560 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567241668701172 y=0.404933929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567241668701172 × 217)
floor (0.567241668701172 × 131072)
floor (74349.5)tx = 74349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404933929443359 × 217)
floor (0.404933929443359 × 131072)
floor (53075.5)ty = 53075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74349 / 53075 ti = "17/74349/53075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74349/53075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74349 ÷ 217
74349 ÷ 131072x = 0.567237854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53075 ÷ 217
53075 ÷ 131072y = 0.404930114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567237854003906 × 2 - 1) × π
0.134475708007812 × 3.1415926535Λ = 0.42246790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404930114746094 × 2 - 1) × π
0.190139770507812 × 3.1415926535Φ = 0.59734170616552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42246790} λ = 0.42246790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59734170616552))-π/2
2×atan(1.81728150554185)-π/2
2×1.06774394262608-π/2
2.13548788525217-1.57079632675φ = 0.56469156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42246790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.205628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56469156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.354443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74349 KachelY 53075 0.42246790 0.56469156 24.205628 32.354443 Oben rechts KachelX + 1 74350 KachelY 53075 0.42251583 0.56469156 24.208374 32.354443 Unten links KachelX 74349 KachelY + 1 53076 0.42246790 0.56465106 24.205628 32.352123 Unten rechts KachelX + 1 74350 KachelY + 1 53076 0.42251583 0.56465106 24.208374 32.352123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56469156-0.56465106) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dl = 258.025499999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56469156-0.56465106) × R
4.04999999999989e-05 × 6371000dr = 258.025499999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42246790-0.42251583) × cos(0.56469156) × R
4.79299999999738e-05 × 0.844753703899959 × 6371000do = 257.955705872769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42246790-0.42251583) × cos(0.56465106) × R
4.79299999999738e-05 × 0.844775376996218 × 6371000du = 257.962324013439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56469156)-sin(0.56465106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844753703899959-0.844775376996218)× R²
abs(0.42251583-0.42246790)×2.16730962588896e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16730962588896e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16730962588896e-05× 40589641000000 ar = 66560.0038193161m²