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← 263.23 m → | S 30 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.23 m → 69 278 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567234039306641 y=0.588954925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567234039306641 × 217)
floor (0.567234039306641 × 131072)
floor (74348.5)tx = 74348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588954925537109 × 217)
floor (0.588954925537109 × 131072)
floor (77195.5)ty = 77195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74348 / 77195 ti = "17/74348/77195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74348/77195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74348 ÷ 217
74348 ÷ 131072x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77195 ÷ 217
77195 ÷ 131072y = 0.588951110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588951110839844 × 2 - 1) × π
-0.177902221679688 × 3.1415926535Φ = -0.558896312670235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558896312670235))-π/2
2×atan(0.571839848085486)-π/2
2×0.519456098644086-π/2
1.03891219728817-1.57079632675φ = -0.53188413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53188413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.474716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74348 KachelY 77195 0.42241996 -0.53188413 24.202881 -30.474716 Oben rechts KachelX + 1 74349 KachelY 77195 0.42246790 -0.53188413 24.205628 -30.474716 Unten links KachelX 74348 KachelY + 1 77196 0.42241996 -0.53192544 24.202881 -30.477083 Unten rechts KachelX + 1 74349 KachelY + 1 77196 0.42246790 -0.53192544 24.205628 -30.477083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53188413--0.53192544) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53188413--0.53192544) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(-0.53188413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861853049085405 × 6371000do = 263.232105288298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(-0.53192544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861832097649594 × 6371000du = 263.225706180512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53188413)-sin(-0.53192544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861853049085405-0.861832097649594)× R²
abs(0.42246790-0.42241996)×2.09514358114893e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09514358114893e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09514358114893e-05× 40589641000000 ar = 69278.1654267685m²