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← | N 24 |
← 278.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.35 m → 77 459 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567234039306641 y=0.430347442626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567234039306641 × 217)
floor (0.567234039306641 × 131072)
floor (74348.5)tx = 74348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430347442626953 × 217)
floor (0.430347442626953 × 131072)
floor (56406.5)ty = 56406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74348 / 56406 ti = "17/74348/56406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74348/56406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74348 ÷ 217
74348 ÷ 131072x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56406 ÷ 217
56406 ÷ 131072y = 0.430343627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430343627929688 × 2 - 1) × π
0.139312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.437663893531113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437663893531113))-π/2
2×atan(1.54908416270364)-π/2
2×0.997560905573291-π/2
1.99512181114658-1.57079632675φ = 0.42432548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42432548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.312059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74348 KachelY 56406 0.42241996 0.42432548 24.202881 24.312059 Oben rechts KachelX + 1 74349 KachelY 56406 0.42246790 0.42432548 24.205628 24.312059 Unten links KachelX 74348 KachelY + 1 56407 0.42241996 0.42428180 24.202881 24.309556 Unten rechts KachelX + 1 74349 KachelY + 1 56407 0.42246790 0.42428180 24.205628 24.309556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42432548-0.42428180) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42432548-0.42428180) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(0.42432548) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911316644295714 × 6371000do = 278.339560458475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(0.42428180) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911334626752025 × 6371000du = 278.345052763501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42432548)-sin(0.42428180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911316644295714-0.911334626752025)× R²
abs(0.42246790-0.42241996)×1.79824563111275e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79824563111275e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79824563111275e-05× 40589641000000 ar = 77458.5667434183m²