↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.82 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.83 m ↓ |
↑ 257.83 m ↓ |
|||
N 32 |
← 257.83 m → 66 477 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567234039306641 y=0.404720306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567234039306641 × 217)
floor (0.567234039306641 × 131072)
floor (74348.5)tx = 74348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404720306396484 × 217)
floor (0.404720306396484 × 131072)
floor (53047.5)ty = 53047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74348 / 53047 ti = "17/74348/53047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74348/53047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74348 ÷ 217
74348 ÷ 131072x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53047 ÷ 217
53047 ÷ 131072y = 0.404716491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404716491699219 × 2 - 1) × π
0.190567016601562 × 3.1415926535Φ = 0.598683939354881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598683939354881))-π/2
2×atan(1.81972235882369)-π/2
2×1.06831066716994-π/2
2.13662133433988-1.57079632675φ = 0.56582501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56582501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.419385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74348 KachelY 53047 0.42241996 0.56582501 24.202881 32.419385 Oben rechts KachelX + 1 74349 KachelY 53047 0.42246790 0.56582501 24.205628 32.419385 Unten links KachelX 74348 KachelY + 1 53048 0.42241996 0.56578454 24.202881 32.417066 Unten rechts KachelX + 1 74349 KachelY + 1 53048 0.42246790 0.56578454 24.205628 32.417066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56582501-0.56578454) × R
4.04699999999591e-05 × 6371000dl = 257.83436999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56582501-0.56578454) × R
4.04699999999591e-05 × 6371000dr = 257.83436999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(0.56582501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.844146589640085 × 6371000do = 257.824096809429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42246790) × cos(0.56578454) × R
4.79400000000241e-05 × 0.84416828541875 × 6371000du = 257.830723258682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56582501)-sin(0.56578454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844146589640085-0.84416828541875)× R²
abs(0.42246790-0.42241996)×2.16957786650651e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16957786650651e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16957786650651e-05× 40589641000000 ar = 66476.7678437641m²