↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
|||
N 29 |
← 265.01 m → 70 235 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567218780517578 y=0.413242340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567218780517578 × 217)
floor (0.567218780517578 × 131072)
floor (74346.5)tx = 74346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413242340087891 × 217)
floor (0.413242340087891 × 131072)
floor (54164.5)ty = 54164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74346 / 54164 ti = "17/74346/54164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74346/54164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74346 ÷ 217
74346 ÷ 131072x = 0.567214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54164 ÷ 217
54164 ÷ 131072y = 0.413238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567214965820312 × 2 - 1) × π
0.134429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.42232409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413238525390625 × 2 - 1) × π
0.17352294921875 × 3.1415926535Φ = 0.545138422479279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42232409} λ = 0.42232409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545138422479279))-π/2
2×atan(1.72484712346769)-π/2
2×1.04539099696989-π/2
2.09078199393977-1.57079632675φ = 0.51998567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42232409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.197388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51998567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.792984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74346 KachelY 54164 0.42232409 0.51998567 24.197388 29.792984 Oben rechts KachelX + 1 74347 KachelY 54164 0.42237202 0.51998567 24.200134 29.792984 Unten links KachelX 74346 KachelY + 1 54165 0.42232409 0.51994407 24.197388 29.790601 Unten rechts KachelX + 1 74347 KachelY + 1 54165 0.42237202 0.51994407 24.200134 29.790601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51998567-0.51994407) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51998567-0.51994407) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42232409-0.42237202) × cos(0.51998567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.867826299880922 × 6371000do = 265.001200619189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42232409-0.42237202) × cos(0.51994407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.867846968826404 × 6371000du = 265.00751213034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51998567)-sin(0.51994407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867826299880922-0.867846968826404)× R²
abs(0.42237202-0.42232409)×2.06689454821385e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.06689454821385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.06689454821385e-05× 40589641000000 ar = 70235.0585957542m²