↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.49 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.50 m → 67 845 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567211151123047 y=0.407817840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567211151123047 × 217)
floor (0.567211151123047 × 131072)
floor (74345.5)tx = 74345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407817840576172 × 217)
floor (0.407817840576172 × 131072)
floor (53453.5)ty = 53453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74345 / 53453 ti = "17/74345/53453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74345/53453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74345 ÷ 217
74345 ÷ 131072x = 0.567207336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53453 ÷ 217
53453 ÷ 131072y = 0.407814025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567207336425781 × 2 - 1) × π
0.134414672851562 × 3.1415926535Λ = 0.42227615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407814025878906 × 2 - 1) × π
0.184371948242188 × 3.1415926535Φ = 0.579221558109138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42227615} λ = 0.42227615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579221558109138))-π/2
2×atan(1.78464864462094)-π/2
2×1.06005348529338-π/2
2.12010697058676-1.57079632675φ = 0.54931064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42227615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.194641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54931064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.473181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74345 KachelY 53453 0.42227615 0.54931064 24.194641 31.473181 Oben rechts KachelX + 1 74346 KachelY 53453 0.42232409 0.54931064 24.197388 31.473181 Unten links KachelX 74345 KachelY + 1 53454 0.42227615 0.54926976 24.194641 31.470839 Unten rechts KachelX + 1 74346 KachelY + 1 53454 0.42232409 0.54926976 24.197388 31.470839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54931064-0.54926976) × R
4.08799999999099e-05 × 6371000dl = 260.446479999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54931064-0.54926976) × R
4.08799999999099e-05 × 6371000dr = 260.446479999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42227615-0.42232409) × cos(0.54931064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852884639131949 × 6371000do = 260.492922041338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42227615-0.42232409) × cos(0.54926976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852905981843102 × 6371000du = 260.499440654685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54931064)-sin(0.54926976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852884639131949-0.852905981843102)× R²
abs(0.42232409-0.42227615)×2.13427111531717e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13427111531717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13427111531717e-05× 40589641000000 ar = 67845.3134947756m²