↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.54 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.54 m → 66 842 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567211151123047 y=0.405544281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567211151123047 × 217)
floor (0.567211151123047 × 131072)
floor (74345.5)tx = 74345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405544281005859 × 217)
floor (0.405544281005859 × 131072)
floor (53155.5)ty = 53155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74345 / 53155 ti = "17/74345/53155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74345/53155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74345 ÷ 217
74345 ÷ 131072x = 0.567207336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53155 ÷ 217
53155 ÷ 131072y = 0.405540466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567207336425781 × 2 - 1) × π
0.134414672851562 × 3.1415926535Λ = 0.42227615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405540466308594 × 2 - 1) × π
0.188919067382812 × 3.1415926535Φ = 0.593506754195915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42227615} λ = 0.42227615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593506754195915))-π/2
2×atan(1.810325664436)-π/2
2×1.06612248723871-π/2
2.13224497447743-1.57079632675φ = 0.56144865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42227615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.194641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56144865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.168638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74345 KachelY 53155 0.42227615 0.56144865 24.194641 32.168638 Oben rechts KachelX + 1 74346 KachelY 53155 0.42232409 0.56144865 24.197388 32.168638 Unten links KachelX 74345 KachelY + 1 53156 0.42227615 0.56140807 24.194641 32.166313 Unten rechts KachelX + 1 74346 KachelY + 1 53156 0.42232409 0.56140807 24.197388 32.166313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56144865-0.56140807) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dl = 258.535179999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56144865-0.56140807) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dr = 258.535179999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42227615-0.42232409) × cos(0.56144865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.846484719377893 × 6371000do = 258.538221814516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42227615-0.42232409) × cos(0.56140807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.846506324001117 × 6371000du = 258.544820422551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56144865)-sin(0.56140807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846484719377893-0.846506324001117)× R²
abs(0.42232409-0.42227615)×2.16046232244249e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16046232244249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16046232244249e-05× 40589641000000 ar = 66842.078708981m²