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← | S 30 |
← 263.09 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 30 |
← 263.08 m → 69 208 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567203521728516 y=0.589122772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567203521728516 × 217)
floor (0.567203521728516 × 131072)
floor (74344.5)tx = 74344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589122772216797 × 217)
floor (0.589122772216797 × 131072)
floor (77217.5)ty = 77217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74344 / 77217 ti = "17/74344/77217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74344/77217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74344 ÷ 217
74344 ÷ 131072x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77217 ÷ 217
77217 ÷ 131072y = 0.589118957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589118957519531 × 2 - 1) × π
-0.178237915039062 × 3.1415926535Φ = -0.559950924461876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559950924461876))-π/2
2×atan(0.571237096928868)-π/2
2×0.519001760025838-π/2
1.03800352005168-1.57079632675φ = -0.53279281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53279281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.526779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74344 KachelY 77217 0.42222821 -0.53279281 24.191894 -30.526779 Oben rechts KachelX + 1 74345 KachelY 77217 0.42227615 -0.53279281 24.194641 -30.526779 Unten links KachelX 74344 KachelY + 1 77218 0.42222821 -0.53283410 24.191894 -30.529145 Unten rechts KachelX + 1 74345 KachelY + 1 77218 0.42227615 -0.53283410 24.194641 -30.529145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53279281--0.53283410) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53279281--0.53283410) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(-0.53279281) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861391848925677 × 6371000do = 263.091242888225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(-0.53283410) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861370875306575 × 6371000du = 263.084837005091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53279281)-sin(-0.53283410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861391848925677-0.861370875306575)× R²
abs(0.42227615-0.42222821)×2.09736191018051e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09736191018051e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09736191018051e-05× 40589641000000 ar = 69207.5688441373m²