↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.40 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
|||
N 31 |
← 261.40 m → 68 314 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567203521728516 y=0.408878326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567203521728516 × 217)
floor (0.567203521728516 × 131072)
floor (74344.5)tx = 74344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408878326416016 × 217)
floor (0.408878326416016 × 131072)
floor (53592.5)ty = 53592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74344 / 53592 ti = "17/74344/53592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74344/53592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74344 ÷ 217
74344 ÷ 131072x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53592 ÷ 217
53592 ÷ 131072y = 0.40887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40887451171875 × 2 - 1) × π
0.1822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.572558329061951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572558329061951))-π/2
2×atan(1.77279665205462)-π/2
2×1.05720706950232-π/2
2.11441413900465-1.57079632675φ = 0.54361781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54361781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.147006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74344 KachelY 53592 0.42222821 0.54361781 24.191894 31.147006 Oben rechts KachelX + 1 74345 KachelY 53592 0.42227615 0.54361781 24.194641 31.147006 Unten links KachelX 74344 KachelY + 1 53593 0.42222821 0.54357679 24.191894 31.144656 Unten rechts KachelX + 1 74345 KachelY + 1 53593 0.42227615 0.54357679 24.194641 31.144656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54361781-0.54357679) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54361781-0.54357679) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(0.54361781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855843026014397 × 6371000do = 261.396489544418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(0.54357679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855864242300604 × 6371000du = 261.402969544333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54361781)-sin(0.54357679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855843026014397-0.855864242300604)× R²
abs(0.42227615-0.42222821)×2.12162862076593e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12162862076593e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12162862076593e-05× 40589641000000 ar = 68313.7923170386m²