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← | N 32 |
← 257.82 m → | N 32 |
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↑ 257.77 m ↓ |
↑ 257.77 m ↓ |
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N 32 |
← 257.82 m → 66 459 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567203521728516 y=0.404712677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567203521728516 × 217)
floor (0.567203521728516 × 131072)
floor (74344.5)tx = 74344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404712677001953 × 217)
floor (0.404712677001953 × 131072)
floor (53046.5)ty = 53046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74344 / 53046 ti = "17/74344/53046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74344/53046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74344 ÷ 217
74344 ÷ 131072x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53046 ÷ 217
53046 ÷ 131072y = 0.404708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404708862304688 × 2 - 1) × π
0.190582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.598731876254501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598731876254501))-π/2
2×atan(1.81980959276259)-π/2
2×1.06833089979515-π/2
2.1366617995903-1.57079632675φ = 0.56586547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56586547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.421703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74344 KachelY 53046 0.42222821 0.56586547 24.191894 32.421703 Oben rechts KachelX + 1 74345 KachelY 53046 0.42227615 0.56586547 24.194641 32.421703 Unten links KachelX 74344 KachelY + 1 53047 0.42222821 0.56582501 24.191894 32.419385 Unten rechts KachelX + 1 74345 KachelY + 1 53047 0.42227615 0.56582501 24.194641 32.419385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56586547-0.56582501) × R
4.04600000000199e-05 × 6371000dl = 257.770660000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56586547-0.56582501) × R
4.04600000000199e-05 × 6371000dr = 257.770660000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(0.56586547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.844124897840325 × 6371000do = 257.817471575435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42227615) × cos(0.56582501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.844146589640085 × 6371000du = 257.824096809429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56586547)-sin(0.56582501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844124897840325-0.844146589640085)× R²
abs(0.42227615-0.42222821)×2.16917997600818e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16917997600818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16917997600818e-05× 40589641000000 ar = 66458.6337120824m²