↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.23 m → 71 945 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567180633544922 y=0.582874298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567180633544922 × 217)
floor (0.567180633544922 × 131072)
floor (74341.5)tx = 74341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582874298095703 × 217)
floor (0.582874298095703 × 131072)
floor (76398.5)ty = 76398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74341 / 76398 ti = "17/74341/76398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74341/76398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74341 ÷ 217
74341 ÷ 131072x = 0.567176818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76398 ÷ 217
76398 ÷ 131072y = 0.582870483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567176818847656 × 2 - 1) × π
0.134353637695312 × 3.1415926535Λ = 0.42208440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582870483398438 × 2 - 1) × π
-0.165740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.52069060367305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42208440} λ = 0.42208440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52069060367305))-π/2
2×atan(0.594110111636795)-π/2
2×0.536077444474555-π/2
1.07215488894911-1.57079632675φ = -0.49864144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42208440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.183655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49864144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.570050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74341 KachelY 76398 0.42208440 -0.49864144 24.183655 -28.570050 Oben rechts KachelX + 1 74342 KachelY 76398 0.42213234 -0.49864144 24.186401 -28.570050 Unten links KachelX 74341 KachelY + 1 76399 0.42208440 -0.49868354 24.183655 -28.572462 Unten rechts KachelX + 1 74342 KachelY + 1 76399 0.42213234 -0.49868354 24.186401 -28.572462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49864144--0.49868354) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49864144--0.49868354) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42208440-0.42213234) × cos(-0.49864144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87823308017926 × 6371000do = 268.234988406054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42208440-0.42213234) × cos(-0.49868354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878212945798072 × 6371000du = 268.22883884778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49864144)-sin(-0.49868354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87823308017926-0.878212945798072)× R²
abs(0.42213234-0.42208440)×2.01343811881971e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01343811881971e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01343811881971e-05× 40589641000000 ar = 71944.922474875m²