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← | N 13 |
← 296.90 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.90 m → 88 146 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567180633544922 y=0.461948394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567180633544922 × 217)
floor (0.567180633544922 × 131072)
floor (74341.5)tx = 74341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461948394775391 × 217)
floor (0.461948394775391 × 131072)
floor (60548.5)ty = 60548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74341 / 60548 ti = "17/74341/60548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74341/60548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74341 ÷ 217
74341 ÷ 131072x = 0.567176818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60548 ÷ 217
60548 ÷ 131072y = 0.461944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567176818847656 × 2 - 1) × π
0.134353637695312 × 3.1415926535Λ = 0.42208440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
0.07611083984375 × 3.1415926535Φ = 0.23910925530484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42208440} λ = 0.42208440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23910925530484))-π/2
2×atan(1.27011729605596)-π/2
2×0.903829587823699-π/2
1.8076591756474-1.57079632675φ = 0.23686285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42208440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.183655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23686285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.571242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74341 KachelY 60548 0.42208440 0.23686285 24.183655 13.571242 Oben rechts KachelX + 1 74342 KachelY 60548 0.42213234 0.23686285 24.186401 13.571242 Unten links KachelX 74341 KachelY + 1 60549 0.42208440 0.23681625 24.183655 13.568572 Unten rechts KachelX + 1 74342 KachelY + 1 60549 0.42213234 0.23681625 24.186401 13.568572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23686285-0.23681625) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23686285-0.23681625) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42208440-0.42213234) × cos(0.23686285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972078902613882 × 6371000do = 296.897918169038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42208440-0.42213234) × cos(0.23681625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972089836445476 × 6371000du = 296.901257642644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23686285)-sin(0.23681625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972078902613882-0.972089836445476)× R²
abs(0.42213234-0.42208440)×1.09338315942287e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09338315942287e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09338315942287e-05× 40589641000000 ar = 88146.1030099122m²