↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.89 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.90 m → 76 110 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567173004150391 y=0.427005767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567173004150391 × 217)
floor (0.567173004150391 × 131072)
floor (74340.5)tx = 74340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427005767822266 × 217)
floor (0.427005767822266 × 131072)
floor (55968.5)ty = 55968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74340 / 55968 ti = "17/74340/55968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74340/55968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74340 ÷ 217
74340 ÷ 131072x = 0.567169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55968 ÷ 217
55968 ÷ 131072y = 0.427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567169189453125 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.42203646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427001953125 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Φ = 0.458660255564697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42203646} λ = 0.42203646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458660255564697))-π/2
2×atan(1.58195315169251)-π/2
2×1.00708626318766-π/2
2.01417252637532-1.57079632675φ = 0.44337620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42203646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44337620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.403585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74340 KachelY 55968 0.42203646 0.44337620 24.180908 25.403585 Oben rechts KachelX + 1 74341 KachelY 55968 0.42208440 0.44337620 24.183655 25.403585 Unten links KachelX 74340 KachelY + 1 55969 0.42203646 0.44333290 24.180908 25.401104 Unten rechts KachelX + 1 74341 KachelY + 1 55969 0.42208440 0.44333290 24.183655 25.401104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44337620-0.44333290) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44337620-0.44333290) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42203646-0.42208440) × cos(0.44337620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903308452626554 × 6371000do = 275.893652591859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42203646-0.42208440) × cos(0.44333290) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903327027118375 × 6371000du = 275.899325719768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44337620)-sin(0.44333290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903308452626554-0.903327027118375)× R²
abs(0.42208440-0.42203646)×1.85744918210773e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85744918210773e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85744918210773e-05× 40589641000000 ar = 76109.9918653996m²