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← | N 79 |
← 112.01 m → | N 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 79 |
← 112.02 m → 12 545 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113441467285156 y=0.121086120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113441467285156 × 216)
floor (0.113441467285156 × 65536)
floor (7434.5)tx = 7434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121086120605469 × 216)
floor (0.121086120605469 × 65536)
floor (7935.5)ty = 7935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7434 / 7935 ti = "16/7434/7935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7434/7935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7434 ÷ 216
7434 ÷ 65536x = 0.113433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7935 ÷ 216
7935 ÷ 65536y = 0.121078491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113433837890625 × 2 - 1) × π
-0.77313232421875 × 3.1415926535Λ = -2.42886683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121078491210938 × 2 - 1) × π
0.757843017578125 × 3.1415926535Φ = 2.38083405652971 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42886683} λ = -2.42886683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38083405652971))-π/2
2×atan(10.8139185229798)-π/2
2×1.4785851556179-π/2
2.95717031123581-1.57079632675φ = 1.38637398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42886683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38637398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.433378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7434 KachelY 7935 -2.42886683 1.38637398 -139.163818 79.433378 Oben rechts KachelX + 1 7435 KachelY 7935 -2.42877096 1.38637398 -139.158325 79.433378 Unten links KachelX 7434 KachelY + 1 7936 -2.42886683 1.38635640 -139.163818 79.432371 Unten rechts KachelX + 1 7435 KachelY + 1 7936 -2.42877096 1.38635640 -139.158325 79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38637398-1.38635640) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38637398-1.38635640) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42886683--2.42877096) × cos(1.38637398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183378706594094 × 6371000do = 112.005471266089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42886683--2.42877096) × cos(1.38635640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183395988450163 × 6371000du = 112.016026812418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38637398)-sin(1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183378706594094-0.183395988450163)× R²
abs(-2.42877096--2.42886683)×1.72818560682519e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72818560682519e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72818560682519e-05× 40589641000000 ar = 12545.4480761863m²