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← | N 13 |
← 296.99 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 297 m → 88 194 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567157745361328 y=0.462169647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567157745361328 × 217)
floor (0.567157745361328 × 131072)
floor (74338.5)tx = 74338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462169647216797 × 217)
floor (0.462169647216797 × 131072)
floor (60577.5)ty = 60577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74338 / 60577 ti = "17/74338/60577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74338/60577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74338 ÷ 217
74338 ÷ 131072x = 0.567153930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60577 ÷ 217
60577 ÷ 131072y = 0.462165832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567153930664062 × 2 - 1) × π
0.134307861328125 × 3.1415926535Λ = 0.42194059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462165832519531 × 2 - 1) × π
0.0756683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.237719085215858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42194059} λ = 0.42194059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237719085215858))-π/2
2×atan(1.26835284371008)-π/2
2×0.903153800303849-π/2
1.8063076006077-1.57079632675φ = 0.23551127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42194059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.175415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23551127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.493802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74338 KachelY 60577 0.42194059 0.23551127 24.175415 13.493802 Oben rechts KachelX + 1 74339 KachelY 60577 0.42198853 0.23551127 24.178162 13.493802 Unten links KachelX 74338 KachelY + 1 60578 0.42194059 0.23546466 24.175415 13.491131 Unten rechts KachelX + 1 74339 KachelY + 1 60578 0.42198853 0.23546466 24.178162 13.491131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23551127-0.23546466) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23551127-0.23546466) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42194059-0.42198853) × cos(0.23551127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972395168598457 × 6371000do = 296.994513941414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42194059-0.42198853) × cos(0.23546466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972406043527632 × 6371000du = 296.997835424704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23551127)-sin(0.23546466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972395168598457-0.972406043527632)× R²
abs(0.42198853-0.42194059)×1.08749291742871e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08749291742871e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08749291742871e-05× 40589641000000 ar = 88193.7001492821m²