↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265.04 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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N 29 |
← 265.05 m → 70 246 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567150115966797 y=0.413227081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567150115966797 × 217)
floor (0.567150115966797 × 131072)
floor (74337.5)tx = 74337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413227081298828 × 217)
floor (0.413227081298828 × 131072)
floor (54162.5)ty = 54162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74337 / 54162 ti = "17/74337/54162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74337/54162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74337 ÷ 217
74337 ÷ 131072x = 0.567146301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54162 ÷ 217
54162 ÷ 131072y = 0.413223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567146301269531 × 2 - 1) × π
0.134292602539062 × 3.1415926535Λ = 0.42189265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413223266601562 × 2 - 1) × π
0.173553466796875 × 3.1415926535Φ = 0.545234296278519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42189265} λ = 0.42189265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545234296278519))-π/2
2×atan(1.725012499042)-π/2
2×1.04543259688128-π/2
2.09086519376257-1.57079632675φ = 0.52006887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42189265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.172668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52006887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.797751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74337 KachelY 54162 0.42189265 0.52006887 24.172668 29.797751 Oben rechts KachelX + 1 74338 KachelY 54162 0.42194059 0.52006887 24.175415 29.797751 Unten links KachelX 74337 KachelY + 1 54163 0.42189265 0.52002727 24.172668 29.795368 Unten rechts KachelX + 1 74338 KachelY + 1 54163 0.42194059 0.52002727 24.175415 29.795368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52006887-0.52002727) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52006887-0.52002727) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42189265-0.42194059) × cos(0.52006887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867784957484517 × 6371000do = 265.04386280071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42189265-0.42194059) × cos(0.52002727) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867805629433614 × 6371000du = 265.050176546061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52006887)-sin(0.52002727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867784957484517-0.867805629433614)× R²
abs(0.42194059-0.42189265)×2.06719490972729e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06719490972729e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06719490972729e-05× 40589641000000 ar = 70246.365803395m²