↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.65 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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N 29 |
← 264.66 m → 70 024 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567150115966797 y=0.412754058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567150115966797 × 217)
floor (0.567150115966797 × 131072)
floor (74337.5)tx = 74337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412754058837891 × 217)
floor (0.412754058837891 × 131072)
floor (54100.5)ty = 54100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74337 / 54100 ti = "17/74337/54100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74337/54100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74337 ÷ 217
74337 ÷ 131072x = 0.567146301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54100 ÷ 217
54100 ÷ 131072y = 0.412750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567146301269531 × 2 - 1) × π
0.134292602539062 × 3.1415926535Λ = 0.42189265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412750244140625 × 2 - 1) × π
0.17449951171875 × 3.1415926535Φ = 0.548206384054962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42189265} λ = 0.42189265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548206384054962))-π/2
2×atan(1.73014701393953)-π/2
2×1.0467212101455-π/2
2.093442420291-1.57079632675φ = 0.52264609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42189265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.172668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52264609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.945415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74337 KachelY 54100 0.42189265 0.52264609 24.172668 29.945415 Oben rechts KachelX + 1 74338 KachelY 54100 0.42194059 0.52264609 24.175415 29.945415 Unten links KachelX 74337 KachelY + 1 54101 0.42189265 0.52260456 24.172668 29.943036 Unten rechts KachelX + 1 74338 KachelY + 1 54101 0.42194059 0.52260456 24.175415 29.943036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52264609-0.52260456) × R
4.15299999999563e-05 × 6371000dl = 264.587629999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52264609-0.52260456) × R
4.15299999999563e-05 × 6371000dr = 264.587629999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42189265-0.42194059) × cos(0.52264609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866501353504969 × 6371000do = 264.65181710539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42189265-0.42194059) × cos(0.52260456) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866522083483976 × 6371000du = 264.658148574568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52264609)-sin(0.52260456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866501353504969-0.866522083483976)× R²
abs(0.42194059-0.42189265)×2.07299790072613e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07299790072613e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07299790072613e-05× 40589641000000 ar = 70024.4346872295m²