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← | S 55 |
← 171.07 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.06 m ↓ |
↑ 171.06 m ↓ |
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S 55 |
← 171.06 m → 29 263 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567142486572266 y=0.688259124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567142486572266 × 217)
floor (0.567142486572266 × 131072)
floor (74336.5)tx = 74336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688259124755859 × 217)
floor (0.688259124755859 × 131072)
floor (90211.5)ty = 90211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74336 / 90211 ti = "17/74336/90211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74336/90211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74336 ÷ 217
74336 ÷ 131072x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90211 ÷ 217
90211 ÷ 131072y = 0.688255310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688255310058594 × 2 - 1) × π
-0.376510620117188 × 3.1415926535Φ = -1.18284299812489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18284299812489))-π/2
2×atan(0.306406386358941)-π/2
2×0.297323800862727-π/2
0.594647601725455-1.57079632675φ = -0.97614873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97614873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.929202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74336 KachelY 90211 0.42184472 -0.97614873 24.169922 -55.929202 Oben rechts KachelX + 1 74337 KachelY 90211 0.42189265 -0.97614873 24.172668 -55.929202 Unten links KachelX 74336 KachelY + 1 90212 0.42184472 -0.97617558 24.169922 -55.930741 Unten rechts KachelX + 1 74337 KachelY + 1 90212 0.42189265 -0.97617558 24.172668 -55.930741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97614873--0.97617558) × R
2.68500000000227e-05 × 6371000dl = 171.061350000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97614873--0.97617558) × R
2.68500000000227e-05 × 6371000dr = 171.061350000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42189265) × cos(-0.97614873) × R
4.79299999999738e-05 × 0.560216877515257 × 6371000do = 171.068962958227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42189265) × cos(-0.97617558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.560194636223961 × 6371000du = 171.062171312367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97614873)-sin(-0.97617558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560216877515257-0.560194636223961)× R²
abs(0.42189265-0.42184472)×2.22412912953551e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22412912953551e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22412912953551e-05× 40589641000000 ar = 29262.7068544879m²