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← | N 23 |
← 280.57 m → | N 23 |
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↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.57 m → 78 740 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567142486572266 y=0.433574676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567142486572266 × 217)
floor (0.567142486572266 × 131072)
floor (74336.5)tx = 74336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433574676513672 × 217)
floor (0.433574676513672 × 131072)
floor (56829.5)ty = 56829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74336 / 56829 ti = "17/74336/56829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74336/56829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74336 ÷ 217
74336 ÷ 131072x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56829 ÷ 217
56829 ÷ 131072y = 0.433570861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433570861816406 × 2 - 1) × π
0.132858276367188 × 3.1415926535Φ = 0.417386584991829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417386584991829))-π/2
2×atan(1.51798923137411)-π/2
2×0.988283237847601-π/2
1.9765664756952-1.57079632675φ = 0.40577015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40577015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.248917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74336 KachelY 56829 0.42184472 0.40577015 24.169922 23.248917 Oben rechts KachelX + 1 74337 KachelY 56829 0.42189265 0.40577015 24.172668 23.248917 Unten links KachelX 74336 KachelY + 1 56830 0.42184472 0.40572610 24.169922 23.246393 Unten rechts KachelX + 1 74337 KachelY + 1 56830 0.42189265 0.40572610 24.172668 23.246393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40577015-0.40572610) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dl = 280.642550000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40577015-0.40572610) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dr = 280.642550000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42189265) × cos(0.40577015) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918798671073414 × 6371000do = 280.566227360127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42189265) × cos(0.40572610) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918816057883881 × 6371000du = 280.571536631866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40577015)-sin(0.40572610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918798671073414-0.918816057883881)× R²
abs(0.42189265-0.42184472)×1.73868104662578e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73868104662578e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73868104662578e-05× 40589641000000 ar = 78739.5665068431m²