↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.28 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.27 m → 69 307 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567134857177734 y=0.588901519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567134857177734 × 217)
floor (0.567134857177734 × 131072)
floor (74335.5)tx = 74335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588901519775391 × 217)
floor (0.588901519775391 × 131072)
floor (77188.5)ty = 77188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74335 / 77188 ti = "17/74335/77188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74335/77188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74335 ÷ 217
74335 ÷ 131072x = 0.567131042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77188 ÷ 217
77188 ÷ 131072y = 0.588897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567131042480469 × 2 - 1) × π
0.134262084960938 × 3.1415926535Λ = 0.42179678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
-0.17779541015625 × 3.1415926535Φ = -0.558560754372894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42179678} λ = 0.42179678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558560754372894))-π/2
2×atan(0.572031765889266)-π/2
2×0.519600711917841-π/2
1.03920142383568-1.57079632675φ = -0.53159490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42179678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.167175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53159490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.458144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74335 KachelY 77188 0.42179678 -0.53159490 24.167175 -30.458144 Oben rechts KachelX + 1 74336 KachelY 77188 0.42184472 -0.53159490 24.169922 -30.458144 Unten links KachelX 74335 KachelY + 1 77189 0.42179678 -0.53163622 24.167175 -30.460512 Unten rechts KachelX + 1 74336 KachelY + 1 77189 0.42184472 -0.53163622 24.169922 -30.460512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53159490--0.53163622) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53159490--0.53163622) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42179678-0.42184472) × cos(-0.53159490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861999698367162 × 6371000do = 263.276895753699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42179678-0.42184472) × cos(-0.53163622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861978752160156 × 6371000du = 263.270498242924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53159490)-sin(-0.53163622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861999698367162-0.861978752160156)× R²
abs(0.42184472-0.42179678)×2.09462070055455e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09462070055455e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09462070055455e-05× 40589641000000 ar = 69306.727028035m²