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← 263.05 m → | S 30 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 30 |
← 263.05 m → 69 197 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567127227783203 y=0.589168548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567127227783203 × 217)
floor (0.567127227783203 × 131072)
floor (74334.5)tx = 74334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589168548583984 × 217)
floor (0.589168548583984 × 131072)
floor (77223.5)ty = 77223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74334 / 77223 ti = "17/74334/77223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74334/77223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74334 ÷ 217
74334 ÷ 131072x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77223 ÷ 217
77223 ÷ 131072y = 0.589164733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589164733886719 × 2 - 1) × π
-0.178329467773438 × 3.1415926535Φ = -0.560238545859596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560238545859596))-π/2
2×atan(0.571072820542454)-π/2
2×0.518877891711553-π/2
1.03775578342311-1.57079632675φ = -0.53304054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53304054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.540973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74334 KachelY 77223 0.42174884 -0.53304054 24.164429 -30.540973 Oben rechts KachelX + 1 74335 KachelY 77223 0.42179678 -0.53304054 24.167175 -30.540973 Unten links KachelX 74334 KachelY + 1 77224 0.42174884 -0.53308183 24.164429 -30.543339 Unten rechts KachelX + 1 74335 KachelY + 1 77224 0.42179678 -0.53308183 24.167175 -30.543339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53304054--0.53308183) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53304054--0.53308183) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(-0.53304054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861265990265521 × 6371000do = 263.052802413507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(-0.53308183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861245007836189 × 6371000du = 263.046393839501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53304054)-sin(-0.53308183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861265990265521-0.861245007836189)× R²
abs(0.42179678-0.42174884)×2.0982429331462e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0982429331462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0982429331462e-05× 40589641000000 ar = 69197.4563929991m²