↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.76 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.76 m → 78 829 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567127227783203 y=0.433765411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567127227783203 × 217)
floor (0.567127227783203 × 131072)
floor (74334.5)tx = 74334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433765411376953 × 217)
floor (0.433765411376953 × 131072)
floor (56854.5)ty = 56854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74334 / 56854 ti = "17/74334/56854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74334/56854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74334 ÷ 217
74334 ÷ 131072x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56854 ÷ 217
56854 ÷ 131072y = 0.433761596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433761596679688 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Φ = 0.416188162501328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416188162501328))-π/2
2×atan(1.51617112858413)-π/2
2×0.98773255322264-π/2
1.97546510644528-1.57079632675φ = 0.40466878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40466878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.185813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74334 KachelY 56854 0.42174884 0.40466878 24.164429 23.185813 Oben rechts KachelX + 1 74335 KachelY 56854 0.42179678 0.40466878 24.167175 23.185813 Unten links KachelX 74334 KachelY + 1 56855 0.42174884 0.40462471 24.164429 23.183288 Unten rechts KachelX + 1 74335 KachelY + 1 56855 0.42179678 0.40462471 24.167175 23.183288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40466878-0.40462471) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dl = 280.769970000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40466878-0.40462471) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dr = 280.769970000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.40466878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919232853641359 × 6371000do = 280.75737455554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.40462471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919250203738506 × 6371000du = 280.7626737218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40466878)-sin(0.40462471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919232853641359-0.919250203738506)× R²
abs(0.42179678-0.42174884)×1.73500971468732e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73500971468732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73500971468732e-05× 40589641000000 ar = 78828.9835674376m²