↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.93 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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N 32 |
← 257.94 m → 66 521 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567127227783203 y=0.404842376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567127227783203 × 217)
floor (0.567127227783203 × 131072)
floor (74334.5)tx = 74334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404842376708984 × 217)
floor (0.404842376708984 × 131072)
floor (53063.5)ty = 53063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74334 / 53063 ti = "17/74334/53063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74334/53063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74334 ÷ 217
74334 ÷ 131072x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53063 ÷ 217
53063 ÷ 131072y = 0.404838562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404838562011719 × 2 - 1) × π
0.190322875976562 × 3.1415926535Φ = 0.59791694896096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59791694896096))-π/2
2×atan(1.81832718436597)-π/2
2×1.06798687446331-π/2
2.13597374892661-1.57079632675φ = 0.56517742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56517742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.382281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74334 KachelY 53063 0.42174884 0.56517742 24.164429 32.382281 Oben rechts KachelX + 1 74335 KachelY 53063 0.42179678 0.56517742 24.167175 32.382281 Unten links KachelX 74334 KachelY + 1 53064 0.42174884 0.56513694 24.164429 32.379962 Unten rechts KachelX + 1 74335 KachelY + 1 53064 0.42179678 0.56513694 24.167175 32.379962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56517742-0.56513694) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dl = 257.89808000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56517742-0.56513694) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dr = 257.89808000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56517742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844493593656856 × 6371000do = 257.930080767735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56513694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844515272662637 × 6371000du = 257.936702094119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56517742)-sin(0.56513694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844493593656856-0.844515272662637)× R²
abs(0.42179678-0.42174884)×2.16790057815386e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16790057815386e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16790057815386e-05× 40589641000000 ar = 66520.5264270523m²