↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.92 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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N 32 |
← 257.93 m → 66 519 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567127227783203 y=0.404834747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567127227783203 × 217)
floor (0.567127227783203 × 131072)
floor (74334.5)tx = 74334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404834747314453 × 217)
floor (0.404834747314453 × 131072)
floor (53062.5)ty = 53062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74334 / 53062 ti = "17/74334/53062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74334/53062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74334 ÷ 217
74334 ÷ 131072x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53062 ÷ 217
53062 ÷ 131072y = 0.404830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404830932617188 × 2 - 1) × π
0.190338134765625 × 3.1415926535Φ = 0.59796488586058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59796488586058))-π/2
2×atan(1.81841435142292)-π/2
2×1.06800711540576-π/2
2.13601423081152-1.57079632675φ = 0.56521790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56521790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.384600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74334 KachelY 53062 0.42174884 0.56521790 24.164429 32.384600 Oben rechts KachelX + 1 74335 KachelY 53062 0.42179678 0.56521790 24.167175 32.384600 Unten links KachelX 74334 KachelY + 1 53063 0.42174884 0.56517742 24.164429 32.382281 Unten rechts KachelX + 1 74335 KachelY + 1 53063 0.42179678 0.56517742 24.167175 32.382281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56521790-0.56517742) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dl = 257.89808000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56521790-0.56517742) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dr = 257.89808000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56521790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844471913267261 × 6371000do = 257.9234590187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56517742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844493593656856 × 6371000du = 257.930080767735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56521790)-sin(0.56517742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844471913267261-0.844493593656856)× R²
abs(0.42179678-0.42174884)×2.16803895943807e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16803895943807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16803895943807e-05× 40589641000000 ar = 66518.8187450793m²