↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.70 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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N 32 |
← 257.71 m → 66 397 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567127227783203 y=0.404582977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567127227783203 × 217)
floor (0.567127227783203 × 131072)
floor (74334.5)tx = 74334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404582977294922 × 217)
floor (0.404582977294922 × 131072)
floor (53029.5)ty = 53029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74334 / 53029 ti = "17/74334/53029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74334/53029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74334 ÷ 217
74334 ÷ 131072x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53029 ÷ 217
53029 ÷ 131072y = 0.404579162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404579162597656 × 2 - 1) × π
0.190841674804688 × 3.1415926535Φ = 0.599546803548042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599546803548042))-π/2
2×atan(1.82129320970664)-π/2
2×1.06867477484813-π/2
2.13734954969625-1.57079632675φ = 0.56655322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56655322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.461108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74334 KachelY 53029 0.42174884 0.56655322 24.164429 32.461108 Oben rechts KachelX + 1 74335 KachelY 53029 0.42179678 0.56655322 24.167175 32.461108 Unten links KachelX 74334 KachelY + 1 53030 0.42174884 0.56651278 24.164429 32.458791 Unten rechts KachelX + 1 74335 KachelY + 1 53030 0.42179678 0.56651278 24.167175 32.458791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56655322-0.56651278) × R
4.04399999999194e-05 × 6371000dl = 257.643239999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56655322-0.56651278) × R
4.04399999999194e-05 × 6371000dr = 257.643239999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56655322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843755963422416 × 6371000do = 257.704789507535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42179678) × cos(0.56651278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843777667972416 × 6371000du = 257.71141863578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56655322)-sin(0.56651278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843755963422416-0.843777667972416)× R²
abs(0.42179678-0.42174884)×2.17045500000568e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17045500000568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17045500000568e-05× 40589641000000 ar = 66396.7509161908m²