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← 299.16 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.16 m → 89 521 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567119598388672 y=0.467639923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567119598388672 × 217)
floor (0.567119598388672 × 131072)
floor (74333.5)tx = 74333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467639923095703 × 217)
floor (0.467639923095703 × 131072)
floor (61294.5)ty = 61294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74333 / 61294 ti = "17/74333/61294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74333/61294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74333 ÷ 217
74333 ÷ 131072x = 0.567115783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61294 ÷ 217
61294 ÷ 131072y = 0.467636108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567115783691406 × 2 - 1) × π
0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = 0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
0.064727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.203348328188278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42170091} λ = 0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203348328188278))-π/2
2×atan(1.22549926985007)-π/2
2×0.886378771684352-π/2
1.7727575433687-1.57079632675φ = 0.20196122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20196122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.571526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74333 KachelY 61294 0.42170091 0.20196122 24.161682 11.571526 Oben rechts KachelX + 1 74334 KachelY 61294 0.42174884 0.20196122 24.164429 11.571526 Unten links KachelX 74333 KachelY + 1 61295 0.42170091 0.20191425 24.161682 11.568834 Unten rechts KachelX + 1 74334 KachelY + 1 61295 0.42174884 0.20191425 24.164429 11.568834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20196122-0.20191425) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20196122-0.20191425) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.20196122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979675058970537 × 6371000do = 299.155564747796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.20191425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979684479652593 × 6371000du = 299.158441466393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20196122)-sin(0.20191425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979675058970537-0.979684479652593)× R²
abs(0.42174884-0.42170091)×9.42068205600499e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.42068205600499e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.42068205600499e-06× 40589641000000 ar = 89521.497677861m²