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← 299 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.01 m → 89 418 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567119598388672 y=0.467235565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567119598388672 × 217)
floor (0.567119598388672 × 131072)
floor (74333.5)tx = 74333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467235565185547 × 217)
floor (0.467235565185547 × 131072)
floor (61241.5)ty = 61241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74333 / 61241 ti = "17/74333/61241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74333/61241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74333 ÷ 217
74333 ÷ 131072x = 0.567115783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61241 ÷ 217
61241 ÷ 131072y = 0.467231750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567115783691406 × 2 - 1) × π
0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = 0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467231750488281 × 2 - 1) × π
0.0655364990234375 × 3.1415926535Φ = 0.205888983868141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42170091} λ = 0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205888983868141))-π/2
2×atan(1.22861680013925)-π/2
2×0.887622961835207-π/2
1.77524592367041-1.57079632675φ = 0.20444960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20444960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.714099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74333 KachelY 61241 0.42170091 0.20444960 24.161682 11.714099 Oben rechts KachelX + 1 74334 KachelY 61241 0.42174884 0.20444960 24.164429 11.714099 Unten links KachelX 74333 KachelY + 1 61242 0.42170091 0.20440266 24.161682 11.711410 Unten rechts KachelX + 1 74334 KachelY + 1 61242 0.42174884 0.20440266 24.164429 11.711410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20444960-0.20440266) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20444960-0.20440266) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.20444960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979172879580218 × 6371000do = 299.002218229744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.20440266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979182408647717 × 6371000du = 299.005128045139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20444960)-sin(0.20440266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979172879580218-0.979182408647717)× R²
abs(0.42174884-0.42170091)×9.52906749907001e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.52906749907001e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.52906749907001e-06× 40589641000000 ar = 89418.4657456055m²