↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.65 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.66 m → 70 059 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567119598388672 y=0.412822723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567119598388672 × 217)
floor (0.567119598388672 × 131072)
floor (74333.5)tx = 74333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412822723388672 × 217)
floor (0.412822723388672 × 131072)
floor (54109.5)ty = 54109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74333 / 54109 ti = "17/74333/54109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74333/54109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74333 ÷ 217
74333 ÷ 131072x = 0.567115783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54109 ÷ 217
54109 ÷ 131072y = 0.412818908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567115783691406 × 2 - 1) × π
0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = 0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412818908691406 × 2 - 1) × π
0.174362182617188 × 3.1415926535Φ = 0.547774951958382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42170091} λ = 0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547774951958382))-π/2
2×atan(1.72940073398205)-π/2
2×1.04653427177361-π/2
2.09306854354723-1.57079632675φ = 0.52227222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52227222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.923994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74333 KachelY 54109 0.42170091 0.52227222 24.161682 29.923994 Oben rechts KachelX + 1 74334 KachelY 54109 0.42174884 0.52227222 24.164429 29.923994 Unten links KachelX 74333 KachelY + 1 54110 0.42170091 0.52223067 24.161682 29.921613 Unten rechts KachelX + 1 74334 KachelY + 1 54110 0.42174884 0.52223067 24.164429 29.921613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52227222-0.52223067) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52227222-0.52223067) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.52227222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.86668791939517 × 6371000do = 264.653582443147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.52223067) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866708645894851 × 6371000du = 264.659911529165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52227222)-sin(0.52223067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86668791939517-0.866708645894851)× R²
abs(0.42174884-0.42170091)×2.07264996808787e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07264996808787e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07264996808787e-05× 40589641000000 ar = 70058.6240213035m²