↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.86 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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N 32 |
← 257.87 m → 66 503 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567119598388672 y=0.404827117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567119598388672 × 217)
floor (0.567119598388672 × 131072)
floor (74333.5)tx = 74333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404827117919922 × 217)
floor (0.404827117919922 × 131072)
floor (53061.5)ty = 53061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74333 / 53061 ti = "17/74333/53061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74333/53061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74333 ÷ 217
74333 ÷ 131072x = 0.567115783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53061 ÷ 217
53061 ÷ 131072y = 0.404823303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567115783691406 × 2 - 1) × π
0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = 0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404823303222656 × 2 - 1) × π
0.190353393554688 × 3.1415926535Φ = 0.598012822760201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42170091} λ = 0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598012822760201))-π/2
2×atan(1.8185015226585)-π/2
2×1.06802735582853-π/2
2.13605471165707-1.57079632675φ = 0.56525838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56525838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.386920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74333 KachelY 53061 0.42170091 0.56525838 24.161682 32.386920 Oben rechts KachelX + 1 74334 KachelY 53061 0.42174884 0.56525838 24.164429 32.386920 Unten links KachelX 74333 KachelY + 1 53062 0.42170091 0.56521790 24.161682 32.384600 Unten rechts KachelX + 1 74334 KachelY + 1 53062 0.42174884 0.56521790 24.164429 32.384600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56525838-0.56521790) × R
4.04799999998984e-05 × 6371000dl = 257.898079999353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56525838-0.56521790) × R
4.04799999998984e-05 × 6371000dr = 257.898079999353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.56525838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84445023149389 × 6371000do = 257.863036923102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42170091-0.42174884) × cos(0.56521790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844471913267261 × 6371000du = 257.869657713433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56525838)-sin(0.56521790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84445023149389-0.844471913267261)× R²
abs(0.42174884-0.42170091)×2.16817733716956e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16817733716956e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16817733716956e-05× 40589641000000 ar = 66503.2358790162m²