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← 299.07 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.07 m → 89 439 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567111968994141 y=0.467250823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567111968994141 × 217)
floor (0.567111968994141 × 131072)
floor (74332.5)tx = 74332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467250823974609 × 217)
floor (0.467250823974609 × 131072)
floor (61243.5)ty = 61243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74332 / 61243 ti = "17/74332/61243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74332/61243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74332 ÷ 217
74332 ÷ 131072x = 0.567108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61243 ÷ 217
61243 ÷ 131072y = 0.467247009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567108154296875 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467247009277344 × 2 - 1) × π
0.0655059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.205793110068901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42165297} λ = 0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205793110068901))-π/2
2×atan(1.22849901362522)-π/2
2×0.887576022866372-π/2
1.77515204573274-1.57079632675φ = 0.20435572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20435572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.708720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74332 KachelY 61243 0.42165297 0.20435572 24.158936 11.708720 Oben rechts KachelX + 1 74333 KachelY 61243 0.42170091 0.20435572 24.161682 11.708720 Unten links KachelX 74332 KachelY + 1 61244 0.42165297 0.20430878 24.158936 11.706031 Unten rechts KachelX + 1 74333 KachelY + 1 61244 0.42170091 0.20430878 24.161682 11.706031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20435572-0.20430878) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20435572-0.20430878) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42165297-0.42170091) × cos(0.20435572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979191935557721 × 6371000do = 299.070421519553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42165297-0.42170091) × cos(0.20430878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979201460310209 × 6371000du = 299.07333062413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20435572)-sin(0.20430878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979191935557721-0.979201460310209)× R²
abs(0.42170091-0.42165297)×9.52475248838791e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.52475248838791e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.52475248838791e-06× 40589641000000 ar = 89438.8621563775m²