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← | N 32 |
← 257.71 m → | N 32 |
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↑ 257.71 m ↓ |
↑ 257.71 m ↓ |
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N 32 |
← 257.72 m → 66 415 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567111968994141 y=0.404590606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567111968994141 × 217)
floor (0.567111968994141 × 131072)
floor (74332.5)tx = 74332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404590606689453 × 217)
floor (0.404590606689453 × 131072)
floor (53030.5)ty = 53030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74332 / 53030 ti = "17/74332/53030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74332/53030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74332 ÷ 217
74332 ÷ 131072x = 0.567108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53030 ÷ 217
53030 ÷ 131072y = 0.404586791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567108154296875 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404586791992188 × 2 - 1) × π
0.190826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.599498866648422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42165297} λ = 0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599498866648422))-π/2
2×atan(1.82120590464945)-π/2
2×1.06865455106554-π/2
2.13730910213108-1.57079632675φ = 0.56651278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56651278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.458791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74332 KachelY 53030 0.42165297 0.56651278 24.158936 32.458791 Oben rechts KachelX + 1 74333 KachelY 53030 0.42170091 0.56651278 24.161682 32.458791 Unten links KachelX 74332 KachelY + 1 53031 0.42165297 0.56647233 24.158936 32.456474 Unten rechts KachelX + 1 74333 KachelY + 1 53031 0.42170091 0.56647233 24.161682 32.456474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56651278-0.56647233) × R
4.04500000000807e-05 × 6371000dl = 257.706950000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56651278-0.56647233) × R
4.04500000000807e-05 × 6371000dr = 257.706950000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42165297-0.42170091) × cos(0.56651278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843777667972416 × 6371000do = 257.71141863578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42165297-0.42170091) × cos(0.56647233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843799376509095 × 6371000du = 257.71804898166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56651278)-sin(0.56647233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843777667972416-0.843799376509095)× R²
abs(0.42170091-0.42165297)×2.17085366790437e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17085366790437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17085366790437e-05× 40589641000000 ar = 66414.8780291219m²