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← | S 30 |
← 264.30 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.29 m → 69 845 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567104339599609 y=0.587680816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567104339599609 × 217)
floor (0.567104339599609 × 131072)
floor (74331.5)tx = 74331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587680816650391 × 217)
floor (0.587680816650391 × 131072)
floor (77028.5)ty = 77028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74331 / 77028 ti = "17/74331/77028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74331/77028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74331 ÷ 217
74331 ÷ 131072x = 0.567100524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77028 ÷ 217
77028 ÷ 131072y = 0.587677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567100524902344 × 2 - 1) × π
0.134201049804688 × 3.1415926535Λ = 0.42160503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587677001953125 × 2 - 1) × π
-0.17535400390625 × 3.1415926535Φ = -0.550890850433685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42160503} λ = 0.42160503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550890850433685))-π/2
2×atan(0.576436063261593)-π/2
2×0.522912849727285-π/2
1.04582569945457-1.57079632675φ = -0.52497063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42160503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.156189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52497063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.078601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74331 KachelY 77028 0.42160503 -0.52497063 24.156189 -30.078601 Oben rechts KachelX + 1 74332 KachelY 77028 0.42165297 -0.52497063 24.158936 -30.078601 Unten links KachelX 74331 KachelY + 1 77029 0.42160503 -0.52501211 24.156189 -30.080978 Unten rechts KachelX + 1 74332 KachelY + 1 77029 0.42165297 -0.52501211 24.158936 -30.080978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52497063--0.52501211) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52497063--0.52501211) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42160503-0.42165297) × cos(-0.52497063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865338661875674 × 6371000do = 264.29670115412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42160503-0.42165297) × cos(-0.52501211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865317871870004 × 6371000du = 264.290351351254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52497063)-sin(-0.52501211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865338661875674-0.865317871870004)× R²
abs(0.42165297-0.42160503)×2.07900056694577e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07900056694577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07900056694577e-05× 40589641000000 ar = 69844.6070427668m²