↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.72 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.71 m ↓ |
↑ 257.71 m ↓ |
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N 32 |
← 257.73 m → 66 418 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567104339599609 y=0.404605865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567104339599609 × 217)
floor (0.567104339599609 × 131072)
floor (74331.5)tx = 74331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404605865478516 × 217)
floor (0.404605865478516 × 131072)
floor (53032.5)ty = 53032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74331 / 53032 ti = "17/74331/53032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74331/53032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74331 ÷ 217
74331 ÷ 131072x = 0.567100524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53032 ÷ 217
53032 ÷ 131072y = 0.40460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567100524902344 × 2 - 1) × π
0.134201049804688 × 3.1415926535Λ = 0.42160503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40460205078125 × 2 - 1) × π
0.1907958984375 × 3.1415926535Φ = 0.599402992849182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42160503} λ = 0.42160503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599402992849182))-π/2
2×atan(1.82103130708997)-π/2
2×1.06861410193945-π/2
2.1372282038789-1.57079632675φ = 0.56643188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42160503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.156189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56643188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.454156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74331 KachelY 53032 0.42160503 0.56643188 24.156189 32.454156 Oben rechts KachelX + 1 74332 KachelY 53032 0.42165297 0.56643188 24.158936 32.454156 Unten links KachelX 74331 KachelY + 1 53033 0.42160503 0.56639143 24.156189 32.451838 Unten rechts KachelX + 1 74332 KachelY + 1 53033 0.42165297 0.56639143 24.158936 32.451838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56643188-0.56639143) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dl = 257.706949999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56643188-0.56639143) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dr = 257.706949999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42160503-0.42165297) × cos(0.56643188) × R
4.79400000000241e-05 × 0.843821083665147 × 6371000do = 257.724678906159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42160503-0.42165297) × cos(0.56639143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.843842789440537 × 6371000du = 257.73130840867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56643188)-sin(0.56639143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843821083665147-0.843842789440537)× R²
abs(0.42165297-0.42160503)×2.17057753901795e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17057753901795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17057753901795e-05× 40589641000000 ar = 66418.2951840723m²