↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.71 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.77 m ↓ |
↑ 257.77 m ↓ |
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N 32 |
← 257.72 m → 66 431 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567096710205078 y=0.404651641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567096710205078 × 217)
floor (0.567096710205078 × 131072)
floor (74330.5)tx = 74330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404651641845703 × 217)
floor (0.404651641845703 × 131072)
floor (53038.5)ty = 53038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74330 / 53038 ti = "17/74330/53038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74330/53038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74330 ÷ 217
74330 ÷ 131072x = 0.567092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53038 ÷ 217
53038 ÷ 131072y = 0.404647827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567092895507812 × 2 - 1) × π
0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404647827148438 × 2 - 1) × π
0.190704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.599115371451462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42155710} λ = 0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599115371451462))-π/2
2×atan(1.8205076148363)-π/2
2×1.06849274207528-π/2
2.13698548415055-1.57079632675φ = 0.56618916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56618916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.440249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74330 KachelY 53038 0.42155710 0.56618916 24.153443 32.440249 Oben rechts KachelX + 1 74331 KachelY 53038 0.42160503 0.56618916 24.156189 32.440249 Unten links KachelX 74330 KachelY + 1 53039 0.42155710 0.56614870 24.153443 32.437931 Unten rechts KachelX + 1 74331 KachelY + 1 53039 0.42160503 0.56614870 24.156189 32.437931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56618916-0.56614870) × R
4.04600000000199e-05 × 6371000dl = 257.770660000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56618916-0.56614870) × R
4.04600000000199e-05 × 6371000dr = 257.770660000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42155710-0.42160503) × cos(0.56618916) × R
4.79299999999738e-05 × 0.843951308334709 × 6371000do = 257.710684734102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42155710-0.42160503) × cos(0.56614870) × R
4.79299999999738e-05 × 0.843973011188554 × 6371000du = 257.717311961609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56618916)-sin(0.56614870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843951308334709-0.843973011188554)× R²
abs(0.42160503-0.42155710)×2.17028538450625e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.17028538450625e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.17028538450625e-05× 40589641000000 ar = 66431.1074544064m²