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← | N 79 |
← 112.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 79 |
← 112.43 m → 12 642 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113426208496094 y=0.121681213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113426208496094 × 216)
floor (0.113426208496094 × 65536)
floor (7433.5)tx = 7433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121681213378906 × 216)
floor (0.121681213378906 × 65536)
floor (7974.5)ty = 7974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7433 / 7974 ti = "16/7433/7974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7433/7974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7433 ÷ 216
7433 ÷ 65536x = 0.113418579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7974 ÷ 216
7974 ÷ 65536y = 0.121673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113418579101562 × 2 - 1) × π
-0.773162841796875 × 3.1415926535Λ = -2.42896270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121673583984375 × 2 - 1) × π
0.75665283203125 × 3.1415926535Φ = 2.37709497835934 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42896270} λ = -2.42896270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37709497835934))-π/2
2×atan(10.7735599352717)-π/2
2×1.47824169114894-π/2
2.95648338229788-1.57079632675φ = 1.38568706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42896270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.169311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38568706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.394020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7433 KachelY 7974 -2.42896270 1.38568706 -139.169311 79.394020 Oben rechts KachelX + 1 7434 KachelY 7974 -2.42886683 1.38568706 -139.163818 79.394020 Unten links KachelX 7433 KachelY + 1 7975 -2.42896270 1.38566941 -139.169311 79.393009 Unten rechts KachelX + 1 7434 KachelY + 1 7975 -2.42886683 1.38566941 -139.163818 79.393009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38568706-1.38566941) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38568706-1.38566941) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42896270--2.42886683) × cos(1.38568706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184053934723431 × 6371000do = 112.417892349448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42896270--2.42886683) × cos(1.38566941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18407128316473 × 6371000du = 112.428488565222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38568706)-sin(1.38566941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184053934723431-0.18407128316473)× R²
abs(-2.42886683--2.42896270)×1.73484412989422e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73484412989422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73484412989422e-05× 40589641000000 ar = 12641.7797844634m²