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← 265.35 m → | N 77 |
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↑ 265.35 m ↓ |
↑ 265.35 m ↓ |
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N 77 |
← 265.40 m → 70 418 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226852416992188 y=0.148605346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226852416992188 × 215)
floor (0.226852416992188 × 32768)
floor (7433.5)tx = 7433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148605346679688 × 215)
floor (0.148605346679688 × 32768)
floor (4869.5)ty = 4869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7433 / 4869 ti = "15/7433/4869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7433/4869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7433 ÷ 215
7433 ÷ 32768x = 0.226837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4869 ÷ 215
4869 ÷ 32768y = 0.148590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226837158203125 × 2 - 1) × π
-0.54632568359375 × 3.1415926535Λ = -1.71633275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148590087890625 × 2 - 1) × π
0.70281982421875 × 3.1415926535Φ = 2.20797359649979 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71633275} λ = -1.71633275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20797359649979))-π/2
2×atan(9.09726297678276)-π/2
2×1.46131271046758-π/2
2.92262542093515-1.57079632675φ = 1.35182909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71633275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.338623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35182909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.454101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7433 KachelY 4869 -1.71633275 1.35182909 -98.338623 77.454101 Oben rechts KachelX + 1 7434 KachelY 4869 -1.71614101 1.35182909 -98.327637 77.454101 Unten links KachelX 7433 KachelY + 1 4870 -1.71633275 1.35178744 -98.338623 77.451715 Unten rechts KachelX + 1 7434 KachelY + 1 4870 -1.71614101 1.35178744 -98.327637 77.451715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35182909-1.35178744) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dl = 265.352150000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35182909-1.35178744) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dr = 265.352150000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71633275--1.71614101) × cos(1.35182909) × R
0.000191739999999996 × 0.217221635900582 × 6371000do = 265.352637174931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71633275--1.71614101) × cos(1.35178744) × R
0.000191739999999996 × 0.217262291206304 × 6371000du = 265.402300701973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35182909)-sin(1.35178744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217221635900582-0.217262291206304)× R²
abs(-1.71614101--1.71633275)×4.06553057221981e-05× R²
0.000191739999999996×4.06553057221981e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.06553057221981e-05× 40589641000000 ar = 70418.4819548834m²