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← | N 13 |
← 297.01 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 297.02 m → 88 200 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567089080810547 y=0.462215423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567089080810547 × 217)
floor (0.567089080810547 × 131072)
floor (74329.5)tx = 74329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462215423583984 × 217)
floor (0.462215423583984 × 131072)
floor (60583.5)ty = 60583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74329 / 60583 ti = "17/74329/60583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74329/60583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74329 ÷ 217
74329 ÷ 131072x = 0.567085266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60583 ÷ 217
60583 ÷ 131072y = 0.462211608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567085266113281 × 2 - 1) × π
0.134170532226562 × 3.1415926535Λ = 0.42150916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462211608886719 × 2 - 1) × π
0.0755767822265625 × 3.1415926535Φ = 0.237431463818138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42150916} λ = 0.42150916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237431463818138))-π/2
2×atan(1.26798809075026)-π/2
2×0.903013954784319-π/2
1.80602790956864-1.57079632675φ = 0.23523158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42150916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.150696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23523158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.477777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74329 KachelY 60583 0.42150916 0.23523158 24.150696 13.477777 Oben rechts KachelX + 1 74330 KachelY 60583 0.42155710 0.23523158 24.153443 13.477777 Unten links KachelX 74329 KachelY + 1 60584 0.42150916 0.23518497 24.150696 13.475106 Unten rechts KachelX + 1 74330 KachelY + 1 60584 0.42155710 0.23518497 24.153443 13.475106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23523158-0.23518497) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23523158-0.23518497) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42150916-0.42155710) × cos(0.23523158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97246039347691 × 6371000do = 297.014435298526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42150916-0.42155710) × cos(0.23518497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972471255729104 × 6371000du = 297.01775290994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23523158)-sin(0.23518497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97246039347691-0.972471255729104)× R²
abs(0.42155710-0.42150916)×1.08622521935997e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08622521935997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08622521935997e-05× 40589641000000 ar = 88199.6152674386m²