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← | N 31 |
← 261.30 m → | N 31 |
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↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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N 31 |
← 261.31 m → 68 272 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567089080810547 y=0.408763885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567089080810547 × 217)
floor (0.567089080810547 × 131072)
floor (74329.5)tx = 74329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408763885498047 × 217)
floor (0.408763885498047 × 131072)
floor (53577.5)ty = 53577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74329 / 53577 ti = "17/74329/53577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74329/53577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74329 ÷ 217
74329 ÷ 131072x = 0.567085266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53577 ÷ 217
53577 ÷ 131072y = 0.408760070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567085266113281 × 2 - 1) × π
0.134170532226562 × 3.1415926535Λ = 0.42150916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408760070800781 × 2 - 1) × π
0.182479858398438 × 3.1415926535Φ = 0.573277382556251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42150916} λ = 0.42150916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573277382556251))-π/2
2×atan(1.77407184609339)-π/2
2×1.05751471072919-π/2
2.11502942145837-1.57079632675φ = 0.54423309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42150916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.150696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54423309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.182259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74329 KachelY 53577 0.42150916 0.54423309 24.150696 31.182259 Oben rechts KachelX + 1 74330 KachelY 53577 0.42155710 0.54423309 24.153443 31.182259 Unten links KachelX 74329 KachelY + 1 53578 0.42150916 0.54419208 24.150696 31.179909 Unten rechts KachelX + 1 74330 KachelY + 1 53578 0.42155710 0.54419208 24.153443 31.179909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54423309-0.54419208) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54423309-0.54419208) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42150916-0.42155710) × cos(0.54423309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855524619287396 × 6371000do = 261.299239934202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42150916-0.42155710) × cos(0.54419208) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855545851993022 × 6371000du = 261.30572494903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54423309)-sin(0.54419208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855524619287396-0.855545851993022)× R²
abs(0.42155710-0.42150916)×2.12327056263728e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12327056263728e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12327056263728e-05× 40589641000000 ar = 68271.7303317713m²