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← | S 30 |
← 262.74 m → | S 30 |
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↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.73 m → 69 031 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567081451416016 y=0.589542388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567081451416016 × 217)
floor (0.567081451416016 × 131072)
floor (74328.5)tx = 74328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589542388916016 × 217)
floor (0.589542388916016 × 131072)
floor (77272.5)ty = 77272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74328 / 77272 ti = "17/74328/77272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74328/77272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74328 ÷ 217
74328 ÷ 131072x = 0.56707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77272 ÷ 217
77272 ÷ 131072y = 0.58953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56707763671875 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58953857421875 × 2 - 1) × π
-0.1790771484375 × 3.1415926535Φ = -0.562587453940979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42146122} λ = 0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562587453940979))-π/2
2×atan(0.569732997156239)-π/2
2×0.517866978517588-π/2
1.03573395703518-1.57079632675φ = -0.53506237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53506237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.656816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74328 KachelY 77272 0.42146122 -0.53506237 24.147949 -30.656816 Oben rechts KachelX + 1 74329 KachelY 77272 0.42150916 -0.53506237 24.150696 -30.656816 Unten links KachelX 74328 KachelY + 1 77273 0.42146122 -0.53510361 24.147949 -30.659178 Unten rechts KachelX + 1 74329 KachelY + 1 77273 0.42150916 -0.53510361 24.150696 -30.659178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53506237--0.53510361) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dl = 262.740039999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53506237--0.53510361) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dr = 262.740039999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42146122-0.42150916) × cos(-0.53506237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860236828815917 × 6371000do = 262.738470016183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42146122-0.42150916) × cos(-0.53510361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860215800027249 × 6371000du = 262.732047282842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53506237)-sin(-0.53510361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860236828815917-0.860215800027249)× R²
abs(0.42150916-0.42146122)×2.10287886679428e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10287886679428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10287886679428e-05× 40589641000000 ar = 69031.072376663m²