↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 257.75 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.77 m ↓ |
↑ 257.77 m ↓ |
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N 32 |
← 257.76 m → 66 442 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567081451416016 y=0.404636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567081451416016 × 217)
floor (0.567081451416016 × 131072)
floor (74328.5)tx = 74328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404636383056641 × 217)
floor (0.404636383056641 × 131072)
floor (53036.5)ty = 53036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74328 / 53036 ti = "17/74328/53036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74328/53036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74328 ÷ 217
74328 ÷ 131072x = 0.56707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53036 ÷ 217
53036 ÷ 131072y = 0.404632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56707763671875 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404632568359375 × 2 - 1) × π
0.19073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.599211245250702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42146122} λ = 0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599211245250702))-π/2
2×atan(1.820682162185)-π/2
2×1.06853319744416-π/2
2.13706639488832-1.57079632675φ = 0.56627007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56627007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.444885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74328 KachelY 53036 0.42146122 0.56627007 24.147949 32.444885 Oben rechts KachelX + 1 74329 KachelY 53036 0.42150916 0.56627007 24.150696 32.444885 Unten links KachelX 74328 KachelY + 1 53037 0.42146122 0.56622961 24.147949 32.442567 Unten rechts KachelX + 1 74329 KachelY + 1 53037 0.42150916 0.56622961 24.150696 32.442567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56627007-0.56622961) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dl = 257.77065999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56627007-0.56622961) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dr = 257.77065999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42146122-0.42150916) × cos(0.56627007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84390790384726 × 6371000do = 257.751196024229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42146122-0.42150916) × cos(0.56622961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.843929609463845 × 6371000du = 257.757825478237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56627007)-sin(0.56622961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84390790384726-0.843929609463845)× R²
abs(0.42150916-0.42146122)×2.17056165843221e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17056165843221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17056165843221e-05× 40589641000000 ar = 66441.5503630593m²