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← 264.35 m → | S 30 |
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↑ 264.33 m ↓ |
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S 30 |
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S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567073822021484 y=0.587612152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567073822021484 × 217)
floor (0.567073822021484 × 131072)
floor (74327.5)tx = 74327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587612152099609 × 217)
floor (0.587612152099609 × 131072)
floor (77019.5)ty = 77019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74327 / 77019 ti = "17/74327/77019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74327/77019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74327 ÷ 217
74327 ÷ 131072x = 0.567070007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77019 ÷ 217
77019 ÷ 131072y = 0.587608337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567070007324219 × 2 - 1) × π
0.134140014648438 × 3.1415926535Λ = 0.42141328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587608337402344 × 2 - 1) × π
-0.175216674804688 × 3.1415926535Φ = -0.550459418337105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42141328} λ = 0.42141328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550459418337105))-π/2
2×atan(0.576684809935702)-π/2
2×0.523099537342664-π/2
1.04619907468533-1.57079632675φ = -0.52459725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42141328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.145202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52459725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.057208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74327 KachelY 77019 0.42141328 -0.52459725 24.145202 -30.057208 Oben rechts KachelX + 1 74328 KachelY 77019 0.42146122 -0.52459725 24.147949 -30.057208 Unten links KachelX 74327 KachelY + 1 77020 0.42141328 -0.52463874 24.145202 -30.059586 Unten rechts KachelX + 1 74328 KachelY + 1 77020 0.42146122 -0.52463874 24.147949 -30.059586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52459725--0.52463874) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dl = 264.332789999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52459725--0.52463874) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dr = 264.332789999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42141328-0.42146122) × cos(-0.52459725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865525734974074 × 6371000do = 264.353838093633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42141328-0.42146122) × cos(-0.52463874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865504953362883 × 6371000du = 264.347490854657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52459725)-sin(-0.52463874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865525734974074-0.865504953362883)× R²
abs(0.42146122-0.42141328)×2.0781611191012e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0781611191012e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0781611191012e-05× 40589641000000 ar = 69876.5486886859m²