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← 299.17 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.17 m → 89 507 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567073822021484 y=0.467517852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567073822021484 × 217)
floor (0.567073822021484 × 131072)
floor (74327.5)tx = 74327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467517852783203 × 217)
floor (0.467517852783203 × 131072)
floor (61278.5)ty = 61278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74327 / 61278 ti = "17/74327/61278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74327/61278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74327 ÷ 217
74327 ÷ 131072x = 0.567070007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61278 ÷ 217
61278 ÷ 131072y = 0.467514038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567070007324219 × 2 - 1) × π
0.134140014648438 × 3.1415926535Λ = 0.42141328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
0.064971923828125 × 3.1415926535Φ = 0.204115318582199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42141328} λ = 0.42141328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204115318582199))-π/2
2×atan(1.22643957657482)-π/2
2×0.886754443429406-π/2
1.77350888685881-1.57079632675φ = 0.20271256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42141328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.145202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20271256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.614574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74327 KachelY 61278 0.42141328 0.20271256 24.145202 11.614574 Oben rechts KachelX + 1 74328 KachelY 61278 0.42146122 0.20271256 24.147949 11.614574 Unten links KachelX 74327 KachelY + 1 61279 0.42141328 0.20266560 24.145202 11.611884 Unten rechts KachelX + 1 74328 KachelY + 1 61279 0.42146122 0.20266560 24.147949 11.611884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20271256-0.20266560) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20271256-0.20266560) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42141328-0.42146122) × cos(0.20271256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979524070368385 × 6371000do = 299.171864040226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42141328-0.42146122) × cos(0.20266560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979533523608297 × 6371000du = 299.174751303022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20271256)-sin(0.20266560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979524070368385-0.979533523608297)× R²
abs(0.42146122-0.42141328)×9.45323991274893e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45323991274893e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45323991274893e-06× 40589641000000 ar = 89507.3164199954m²