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← | S 30 |
← 264.31 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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S 30 |
← 264.30 m → 69 864 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567066192626953 y=0.587604522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567066192626953 × 217)
floor (0.567066192626953 × 131072)
floor (74326.5)tx = 74326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587604522705078 × 217)
floor (0.587604522705078 × 131072)
floor (77018.5)ty = 77018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74326 / 77018 ti = "17/74326/77018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74326/77018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74326 ÷ 217
74326 ÷ 131072x = 0.567062377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77018 ÷ 217
77018 ÷ 131072y = 0.587600708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567062377929688 × 2 - 1) × π
0.134124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.42136535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587600708007812 × 2 - 1) × π
-0.175201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.550411481437485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42136535} λ = 0.42136535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550411481437485))-π/2
2×atan(0.576712455080154)-π/2
2×0.523120282901819-π/2
1.04624056580364-1.57079632675φ = -0.52455576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42136535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.142456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52455576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.054831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74326 KachelY 77018 0.42136535 -0.52455576 24.142456 -30.054831 Oben rechts KachelX + 1 74327 KachelY 77018 0.42141328 -0.52455576 24.145202 -30.054831 Unten links KachelX 74326 KachelY + 1 77019 0.42136535 -0.52459725 24.142456 -30.057208 Unten rechts KachelX + 1 74327 KachelY + 1 77019 0.42141328 -0.52459725 24.145202 -30.057208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52455576--0.52459725) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dl = 264.332789999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52455576--0.52459725) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dr = 264.332789999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42136535-0.42141328) × cos(-0.52455576) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865546515095331 × 6371000do = 264.305040908792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42136535-0.42141328) × cos(-0.52459725) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865525734974074 × 6371000du = 264.298695448781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52455576)-sin(-0.52459725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865546515095331-0.865525734974074)× R²
abs(0.42141328-0.42136535)×2.07801212576131e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07801212576131e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07801212576131e-05× 40589641000000 ar = 69863.6502279108m²