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← | N 32 |
← 257.68 m → | N 32 |
→ |
↑ 257.71 m ↓ |
↑ 257.71 m ↓ |
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N 32 |
← 257.69 m → 66 408 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567066192626953 y=0.404621124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567066192626953 × 217)
floor (0.567066192626953 × 131072)
floor (74326.5)tx = 74326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404621124267578 × 217)
floor (0.404621124267578 × 131072)
floor (53034.5)ty = 53034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74326 / 53034 ti = "17/74326/53034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74326/53034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74326 ÷ 217
74326 ÷ 131072x = 0.567062377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53034 ÷ 217
53034 ÷ 131072y = 0.404617309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567062377929688 × 2 - 1) × π
0.134124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.42136535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
0.190765380859375 × 3.1415926535Φ = 0.599307119049942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42136535} λ = 0.42136535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599307119049942))-π/2
2×atan(1.82085672626903)-π/2
2×1.06857365073227-π/2
2.13714730146454-1.57079632675φ = 0.56635097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42136535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.142456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56635097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.449520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74326 KachelY 53034 0.42136535 0.56635097 24.142456 32.449520 Oben rechts KachelX + 1 74327 KachelY 53034 0.42141328 0.56635097 24.145202 32.449520 Unten links KachelX 74326 KachelY + 1 53035 0.42136535 0.56631052 24.142456 32.447203 Unten rechts KachelX + 1 74327 KachelY + 1 53035 0.42141328 0.56631052 24.145202 32.447203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56635097-0.56631052) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dl = 257.706949999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56635097-0.56631052) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dr = 257.706949999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42136535-0.42141328) × cos(0.56635097) × R
4.79299999999738e-05 × 0.843864499200793 × 6371000do = 257.684176520747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42136535-0.42141328) × cos(0.56631052) × R
4.79299999999738e-05 × 0.843886202214411 × 6371000du = 257.690803797042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56635097)-sin(0.56631052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843864499200793-0.843886202214411)× R²
abs(0.42141328-0.42136535)×2.17030136179241e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.17030136179241e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.17030136179241e-05× 40589641000000 ar = 66407.8571508578m²