↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.17 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.18 m → 89 489 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567058563232422 y=0.467525482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567058563232422 × 217)
floor (0.567058563232422 × 131072)
floor (74325.5)tx = 74325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467525482177734 × 217)
floor (0.467525482177734 × 131072)
floor (61279.5)ty = 61279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74325 / 61279 ti = "17/74325/61279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74325/61279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74325 ÷ 217
74325 ÷ 131072x = 0.567054748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61279 ÷ 217
61279 ÷ 131072y = 0.467521667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567054748535156 × 2 - 1) × π
0.134109497070312 × 3.1415926535Λ = 0.42131741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467521667480469 × 2 - 1) × π
0.0649566650390625 × 3.1415926535Φ = 0.204067381682579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42131741} λ = 0.42131741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204067381682579))-π/2
2×atan(1.22638078627307)-π/2
2×0.886730965642605-π/2
1.77346193128521-1.57079632675φ = 0.20266560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42131741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.139709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20266560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.611884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74325 KachelY 61279 0.42131741 0.20266560 24.139709 11.611884 Oben rechts KachelX + 1 74326 KachelY 61279 0.42136535 0.20266560 24.142456 11.611884 Unten links KachelX 74325 KachelY + 1 61280 0.42131741 0.20261865 24.139709 11.609193 Unten rechts KachelX + 1 74326 KachelY + 1 61280 0.42136535 0.20261865 24.142456 11.609193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20266560-0.20261865) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20266560-0.20261865) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42131741-0.42136535) × cos(0.20266560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979533523608297 × 6371000do = 299.174751303022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42131741-0.42136535) × cos(0.20261865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979542972675751 × 6371000du = 299.177637291441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20266560)-sin(0.20261865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979533523608297-0.979542972675751)× R²
abs(0.42136535-0.42131741)×9.44906745392604e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.44906745392604e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.44906745392604e-06× 40589641000000 ar = 89489.1195315359m²