↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.70 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.71 m → 78 796 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567058563232422 y=0.433689117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567058563232422 × 217)
floor (0.567058563232422 × 131072)
floor (74325.5)tx = 74325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433689117431641 × 217)
floor (0.433689117431641 × 131072)
floor (56844.5)ty = 56844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74325 / 56844 ti = "17/74325/56844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74325/56844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74325 ÷ 217
74325 ÷ 131072x = 0.567054748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56844 ÷ 217
56844 ÷ 131072y = 0.433685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567054748535156 × 2 - 1) × π
0.134109497070312 × 3.1415926535Λ = 0.42131741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433685302734375 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Φ = 0.416667531497528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42131741} λ = 0.42131741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416667531497528))-π/2
2×atan(1.51689810824794)-π/2
2×0.987952858290475-π/2
1.97590571658095-1.57079632675φ = 0.40510939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42131741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.139709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40510939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.211058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74325 KachelY 56844 0.42131741 0.40510939 24.139709 23.211058 Oben rechts KachelX + 1 74326 KachelY 56844 0.42136535 0.40510939 24.142456 23.211058 Unten links KachelX 74325 KachelY + 1 56845 0.42131741 0.40506533 24.139709 23.208534 Unten rechts KachelX + 1 74326 KachelY + 1 56845 0.42136535 0.40506533 24.142456 23.208534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40510939-0.40506533) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40510939-0.40506533) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42131741-0.42136535) × cos(0.40510939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919059289954595 × 6371000do = 280.704363738398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42131741-0.42136535) × cos(0.40506533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919076653958809 × 6371000du = 280.709667152234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40510939)-sin(0.40506533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919059289954595-0.919076653958809)× R²
abs(0.42136535-0.42131741)×1.73640042144818e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73640042144818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73640042144818e-05× 40589641000000 ar = 78796.2164741691m²