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← | S 29 |
← 265.02 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 265.02 m → 70 223 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567050933837891 y=0.586803436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567050933837891 × 217)
floor (0.567050933837891 × 131072)
floor (74324.5)tx = 74324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586803436279297 × 217)
floor (0.586803436279297 × 131072)
floor (76913.5)ty = 76913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74324 / 76913 ti = "17/74324/76913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74324/76913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74324 ÷ 217
74324 ÷ 131072x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76913 ÷ 217
76913 ÷ 131072y = 0.586799621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586799621582031 × 2 - 1) × π
-0.173599243164062 × 3.1415926535Φ = -0.545378106977379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545378106977379))-π/2
2×atan(0.579622582559074)-π/2
2×0.525301333762674-π/2
1.05060266752535-1.57079632675φ = -0.52019366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52019366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.804901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74324 KachelY 76913 0.42126947 -0.52019366 24.136963 -29.804901 Oben rechts KachelX + 1 74325 KachelY 76913 0.42131741 -0.52019366 24.139709 -29.804901 Unten links KachelX 74324 KachelY + 1 76914 0.42126947 -0.52023525 24.136963 -29.807284 Unten rechts KachelX + 1 74325 KachelY + 1 76914 0.42131741 -0.52023525 24.139709 -29.807284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52019366--0.52023525) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dl = 264.969890000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52019366--0.52023525) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dr = 264.969890000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(-0.52019366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867722937597326 × 6371000do = 265.02492033077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(-0.52023525) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867702264612632 × 6371000du = 265.018606269122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52019366)-sin(-0.52023525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867722937597326-0.867702264612632)× R²
abs(0.42131741-0.42126947)×2.06729846946585e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06729846946585e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06729846946585e-05× 40589641000000 ar = 70222.7874794439m²