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← | N 24 |
← 277.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 24 |
← 277.94 m → 77 239 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567050933837891 y=0.429782867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567050933837891 × 217)
floor (0.567050933837891 × 131072)
floor (74324.5)tx = 74324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429782867431641 × 217)
floor (0.429782867431641 × 131072)
floor (56332.5)ty = 56332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74324 / 56332 ti = "17/74324/56332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74324/56332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74324 ÷ 217
74324 ÷ 131072x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56332 ÷ 217
56332 ÷ 131072y = 0.429779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429779052734375 × 2 - 1) × π
0.14044189453125 × 3.1415926535Φ = 0.441211224102997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441211224102997))-π/2
2×atan(1.55458903433958)-π/2
2×0.999176093710108-π/2
1.99835218742022-1.57079632675φ = 0.42755586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42755586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.497146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74324 KachelY 56332 0.42126947 0.42755586 24.136963 24.497146 Oben rechts KachelX + 1 74325 KachelY 56332 0.42131741 0.42755586 24.139709 24.497146 Unten links KachelX 74324 KachelY + 1 56333 0.42126947 0.42751224 24.136963 24.494647 Unten rechts KachelX + 1 74325 KachelY + 1 56333 0.42131741 0.42751224 24.139709 24.494647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42755586-0.42751224) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42755586-0.42751224) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(0.42755586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9099819242658 × 6371000do = 277.931902605645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(0.42751224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.910000010342348 × 6371000du = 277.937426558959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42755586)-sin(0.42751224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9099819242658-0.910000010342348)× R²
abs(0.42131741-0.42126947)×1.80860765487401e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80860765487401e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80860765487401e-05× 40589641000000 ar = 77238.8826623748m²